Question

已知：如图，是的边上的中线，．中线．则的取值范围是___________

Answer

【解析】

延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解

【解析】
延长AD至E，使DE=AD，连接CE．

∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB=6．
在△ACE中，AE=4，

AE-EC＜AC＜AE+EC，
即2＜AC＜14，
故答案为：2＜AC＜14．