Question

在等腰中，，，点是上的任意一点，连接,过点作交于点．

(l)如图1，若．，，求的面积：

(2)如图2，过作,且,连接并延长交于,连接,求证：

Answer

（1）；（2）详见解析.

【解析】

（1）根据等腰三角形的性质和，得出，含有角的直角三角形的性质可以求得AD的长，再根据勾股定理求出AC，从而确定的面积

（2）过点作交的延长线于点，先证明△ACE≌△BCF，则，再根据证得即可．

（1）【解析】
∵，，

∴

∵

∴

在中，

∴，

∵，

根据勾股定理可得：

∴

（2）证明：过点作交的延长线于点

在中，，，

∵

∴，即

又∵，

∴

∴

在中，，

∴

∴，

∴

∵，

∴，，

∴，∴

∵，∴

在和中

∴

∴