已知在四边形中，，. (1)如图1．连接，若，求证：. (2)如图2，点分别在线...

已知在四边形中，，.

(1)如图1．连接，若，求证：.

(2)如图2，点分别在线段上，满足，求证：;

(3)若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【解析】（1）根据已知条件得出为直角三角形，再根据证出，从而证出；（2）如图2，延长DC到 K，使得CK=AP，连接BK，通过证△BPA≌△BCK（SAS）得到：∠1=∠2，BP=BK．然后根据证明得，从而得出，然后得出结论；（3）如图3，在CD延长线上找一点K，使得KC=AP，连接BK，构建全等三角形：△BPA≌△BCK（SAS），由该全等三角形的性质和全等三角形的判定定理SSS证得：△PBQ≌△BKQ，则其对应角相等：∠PBQ=∠KBQ，结合四边形的内角和是360度可以推得：∠PBQ=90°+∠ADC．（1）证明：如图1， ∵， ∴ 在和中， ∴ ∴ （2）如图2，延长至点，使得，连接 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵，， ∴ ∴，， ∵，， ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴ （3）如图3，在延长线上找一点，使得，连接， ∵ ∴ ∵ ∴ 在和中， ∴ ∴， ∴ ∵ ∴ 在和中， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴.

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考点分析：

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若实数可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，，所以是第1个“l阶倒差数”倒差数”,,所以是第2个“l阶倒差数”，，所以是第3个“l阶倒差数”……，即，那么我们称是第个“l阶倒差数”；同理，那么我们称为第个“2阶倒差数”。