Question

如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）．以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）．

(1)在网格中，画出这个平面直角坐标系；

(2)在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是　   　；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

Answer

(1)见解析；(2)（﹣1，1）；画图见解析.

【解析】

（1）由点A（﹣2，4）可建立平面直角坐标系；

（2）根据等腰三角形的定义作图可得，再分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可得．

(1)如图所示，建立平面直角坐标系；

(2)如图所示，△ABC即为所求，其中点C的坐标为（﹣1，1），△ABC关于y轴对称的△A′B′C′如图所示，

故答案为：（﹣1，1）．