Question

2018年12月26日，青盐铁路正式通车，作为沿线火车站之一的滨海港站带领滨海人民正式迈入了“高铁时代”，从盐城乘火车去北京的时间也大大缩短如图，OA、BC分别是普通列车和动车从盐城开往北京的路程与时间的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：

根据图象信息，普通列车比动车早出发______h，动车的平均速度是______；

分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？

Answer

（1）2，180；（2）y=90x(0≤x≤12),y=180x-360(2≤x≤8)；（3）2，360.

【解析】

根据图象解答即可；

利用待定系数法分别求出一次函数解析式即可；

首先将两函数解析式联立得出公共解集即可得出相遇时间．

【解析】
由图象得：普通列车比动车早出发2h，动车的平均速度是．

故答案为：2；180；

设OA的函数表达式为，根据题意得，

，解得，

故OA的函数表达式为；

设BC的函数表达式为，根据题意得，

，解得，

故BC的函数表达式为；

，解得，

答：动车出发2小时追上普通列车，此时他们距离出发地360千米．