Question

如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使，，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N．

如图，若．

①求证：≌；②求的度数；

如图，若，则BE与CD间的数量关系为______，的大小为______用含的代数式表示

Answer

（1）①见解析，②；（2）BE=CD，α.

【解析】

先证明，利用SAS可证明≌；由全等三角形可得，在和中利用三角形内角和导角即可说明；

同理方法证明≌，可得，借助全等三角形的性质及三角形内角和，可得与关系．

解，

，即．

在和中

，

≌；

≌，

．

又

，即；

与同理可得≌，所以；

≌，

．

又∵，

，即．

故答案为，．