Question

如图，已知的半径为5，弦AB长度为8，则上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个

Answer

3.

【解析】

作圆的直径CE⊥AB于点D，连接OA，根据勾股定理求出OE的长，求得C、E到弦AB所在的直线距离，与2比较大小，即可判断．

【解析】
作圆的直径CE⊥AB于点D，连接OA，
∵AB=8，∴AD=4．

∵OA=5，
∴OD==3，
∴CD=OC-3=5-3=2，即C到弦AB所在的直线距离为2，
∴在劣弧AB上，到弦AB所在的直线距离为2的点只有C点；
∵DE=5+3=8＞2，
∴在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个，即圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个．
故答案为：3．