Question

如图，在中，，，的半径为1，点P是边AB上的动点，过点P作的一条切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值是______．

Answer

．

【解析】

由PQ为圆O的切线，利用切线的性质得到OQ与PQ垂直，利用勾股定理列出关系式，由OP最小时，PQ最短，根据垂线段最短得到OP垂直于AB时最短，利用面积法求出此时OP的值，再利用勾股定理即可求出PQ的最短值．

是的切线，

；

根据勾股定理知，

当时，线段PQ最短，

在中，，

，

，

．

故答案为：．