Question

如图，已知的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，，CD是的一条弦，，以PC，PD为相邻两边作▱PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的积等于______．

Answer

80.

【解析】

连接OC．设CD交PE于点K，连接OK．根据垂径定理的推论可得，根据勾股定理求出OK，然后得出OP的值，利用三角形的三边关系即可解决问题．

【解析】
连接设CD交PE于点K，连接OK．

四边形PCED是平行四边形，，

，，

，

在中，，，

，

，

，

，

的最小值为2，最大值为10，

，

的最小值为4，最大值为20，

线段PE长的最大值与最小值的积等于80．

故答案为80．