Question

已知关于x的一元二次方程为常数．

求证：方程有两个不相等的实数根；

设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和k的值．

Answer

(1)证明见解析；（2）方程的两个实数根为和8，k的值为．

【解析】

（1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=36+4k2≥36，由此即可证出结论；
（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2=6，结合x1+2x2=14即可求出方程的两个根，再将其中一个根代入原方程中即可求出k的值．

【解析】
证明：在方程中，，

方程有两个不相等的实数根．

，为方程的两个实数根，

，

，

，．

将代入中，得：，

解得：．

答：方程的两个实数根为和8，k的值为．