Question

如图，在中，，，．

的外接圆半径为______；

用直尺和圆规作出的内切圆保留作图痕迹，不写作法，并求出的内切圆半径．

Answer

（1）2.5；（2）该三角形内切圆的半径长是1．

【解析】

（1）根据勾股定理求出AB，根据直角三角形的外心是斜边的中点，即可求出答案．
（2）作两角的平分线，交点为圆心，以交点到边的距离为半径作出圆即可．根据三角形面积公式求出内切圆半径即可．

【解析】
在中，，，，由勾股定理得：，

即三角形的外接圆的半径长是，

故答案为：．

如图所示：即为所求

连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，

设内切圆的半径长为r，则，

由

得：

解得：，

即该三角形内切圆的半径长是1．