如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的相交情况，关于下列结论...

如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的相交情况，关于下列结论：

①方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正确的结论有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】利用抛物线与x轴的交点问题可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对②进行判断；利用x＝3时，y＜0可对③进行判断．【解析】 ∵抛物线过点（0，0）， ∴c＝0， ∴抛物线的解析式为y＝ax2+bx， ∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣4，0）， ∴方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2， ∴b＝4a，所以②正确； ∵x＝3时，y＜0， ∴9a+3b+c＜0，所以③正确．故选：D．

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考点分析：

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