Question

设二次函数y＝x²﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则△ABC的面积为_____．

Answer

8

【解析】

首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可．

【解析】
∵y＝x2﹣2x﹣3，设y＝0，

∴0＝x2﹣2x﹣3，

解得：x1＝3，x2＝﹣1，

即A点的坐标是（﹣1，0），B点的坐标是（3，0），

∵y＝x2﹣2x﹣3，

＝（x﹣1）2﹣4，

∴顶点C的坐标是（1，﹣4），

∴△ABC的面积＝×4×4＝8，

故答案为：8．