如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE＝∠CBE，AD：DE＝2：3，AE...

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE＝∠CBE，AD：DE＝2：3，AE＝15，BD＝8，则DC的长等于_____．

．【解析】根据相似三角形的性质与判定即可求出答案．【解析】由题意可知AD：DE＝2：3，AE＝15， ∴AD＝6，DE＝9， ∵∠CAE＝∠CBE，∠BDE＝∠ADE， ∴△BDE∽△ADC， ∴， ∴， ∴CD＝，故答案为：．

考点分析：

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