-2的绝对值是( )
A. 2 B. C. D.
两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接,C、B、D在同一直线上,AC=BD,∠ABC=∠E=30°,∠ACB=∠BDE=90°,M为线段CB上一个动点(不与C、B重合).过M作MN⊥AM,交直线BE于N,过N作NH⊥BD于H.
(1)当M在什么位置时,△AMC∽△NBH?
(2)设AC=.
①若CM=2,求BH的长;
②当M沿线段CB运动时,连接AN(图中未连),求△AMN面积的取值范围.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点横坐标分别是1和2.
(1)当a=﹣1时,求这个二次函数的表达式;
(2)设A(n,y1)、B(n+1,y2)、C(n+2,y3)在y=ax2+bx+c的图象上,其中n为正整数.
①求出所有满足条件y2=3y1的n;
②设a>0,n≥5,求证:以y1、y2、y3为三条线段的长可以构成一个三角形.
如图,以△ABC的边AC为直径作⊙O交AB、BC于E、D,D恰为BC的中点,过C作⊙O的切线,与AB的延长线交于F,过B作BM⊥AF,交CF于M.
(1)求证:MB=MC;
(2)若MF=5,MB=3,求⊙O的半径及弦AE的长.
某水果店销售某种水果,原来每箱售价60元,每星期可卖200箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖20箱.已知该水果每箱的进价是40元,设该水果每箱售价x元,每星期的销售量为y箱.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每箱售价降多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
将边长为4的等边△ABC的边BC向两端延长,使∠MAN=120°.
(1)求证:△MAB∽△ANC;
(2)若CN=4MB,求线段CN的长.