Question

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　）

A.  B. 4 C. 1 D. 2

Answer

D

【解析】

根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD＝90°，根据三角形的面积公式分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝，

∵CD＝1，AD＝3，AC＝2，

∴AC2+CD2＝AD2，

∴∠ACD＝90°，

∴四边形ABCD的面积：

S＝S△ABC+S△ACD

＝AB•BC+AC•CD

＝×2×2+×1×2

＝2+，

故选D．