已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2＝0．（1）若p＝2，求原方程的根；（2）求...

已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2＝0．（1）若p＝2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．

（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）见解析. 【解析】（1）把p＝2代入方程，解方程即可；（2）利用根的判别式判定即可．【解析】（1）若p＝2，原方程为x2﹣4x﹣3＝0，解得：x1＝2+，x2＝2﹣；（2）△＝（﹣4）2﹣4×1×（1﹣p2）＝4p2+12， ∵p2≥0， ∴4p2+12＞0， ∴无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．

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考点分析：

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解下列方程:（1）x（x+1）﹣5x＝0；（2）2x2+x﹣6＝0