Question

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）如果此抛物线上下平移后过点（﹣2，﹣1），试确定平移的方向和平移的距离．

Answer

（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）将抛物线向上平移4个单位．

【解析】

（1）利用待定系数法求抛物线解析式；

（2）计算出自变量为﹣2对应的二次函数值，然后利用点平移的规律确定抛物线的平移情况．

【解析】
（1）把B（﹣1，0）和点C（2，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，

所以抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3；

（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2+2x+3得y＝﹣4﹣4+3＝﹣5，

点（﹣2，﹣5）向上平移4个单位得到点（﹣2，﹣1），

所以需将抛物线向上平移4个单位．