Question

如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

Answer

131°

【解析】

先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论

在△ABC中，

∵∠A=65°，∠ACB=72°

∴∠ABC=43°

∵∠ABD=30°

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°

∵CE平分∠ACB

∴∠BCE=∠ACB=36°

∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．