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如图,反比例函数的图像过矩形OABC的顶点B,OA,OC分别在z轴、y轴的正半轴...

如图,反比例函数的图像过矩形OABC的顶点BOAOC分别在z轴、y轴的正半轴上,OAOC=21.

(1)设矩形OABC的对角线交于点E,求出E点的坐标;

(2)若直线y=2x+m 平分矩形OABC的面积,求m的值.

 

(1)(2,1) (2)m= —3 【解析】 :(1)∵OA:0C=2:1, ∴OA=2x,则OC=x, ∵点B在反比例函数y=的图象上, ∴2x?x=8, ∴x=2, ∴2x=4, ∴B(4,2); (2)∵四边形OABC是矩形,OA=4,OC=2, ∴A(4,0),C(0,2) 设矩形OABC的两条对角线交点为E,则E为AC的中点, ∴E(2,1), ∴4+m=1, ∴m=-3.  
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考点分析:
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求证:有两个内角相等的三角形是等腰三角形.请你将已知和求证补充完整,再写出证明过程.

已知:在△ABC中,______=______.

求证:______=_______.

证明:

 

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下图为某市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:

(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是_____人和_____人;

(2)该校参加航模比赛的总人数是_____人,空模所在扇形的圆心角的度数是_____°,并把条形统计图补充完整;

(3)从某市中小学参加航模比赛选手中随机选取80人,其中有32人获奖。今年我市中小学参加航模比赛的人数共有2485人,请你估计今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

 

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规定一种特殊运算※为:.

(1)(-2)1=_____.

(2)解不等式:m21,并将解集表示在数轴上;

(3)解方程12m=1

 

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意大利著名数学家斐波那锲在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:11235813,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形,再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5正方形拼成如下长方形,若按此规律继续做长方形,则序号为⑦的长方形的长是_______,周长是_______.

 

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 一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ;sin(α﹣β)=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1.类似地,可以求得sin15°的值是_______

 

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