在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中,次数最高的项的系数为( )
A. 3 B. 5 C. ﹣5 D. 1
以下比﹣4.5大的负整数是( )
A. ﹣3.5 B. 0 C. ﹣5 D. ﹣1
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC为边向外作正方形BCDE,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A—C—D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合);过点M作直线l⊥AD,l与路线A—B—D相交于点N,设运动时间为t秒:
(1)当点M在AC上时,BN=_____.(用含t的代数式表示)
(2)过N作NF⊥ED,垂足为F,矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S,求S的最大值
(3)当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使△DEN为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由。
随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择。李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家。设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | A | B | C | D | E |
X(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求关于x的函数表达式;
(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用来描述.请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.
小红家的阳台上放置了一个晒衣架(如图①),图②是晒衣架的侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面,经测量:AB=CD=136 cm,OA=OC=51 cm,OE=OF=34 cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32 cm(参考数据:sin 61.9°≈0.882,cos 61.9°≈0.471,tan 28.1°≈0.534).
(1)求证:AC∥BD.
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(结果精确到0.1°).
(3)小红的连衣裙穿在晒衣架上的总长度达到122 cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.
如图,反比例函数的图像过矩形OABC的顶点B,OA,OC分别在z轴、y轴的正半轴上,OA:OC=2:1.
(1)设矩形OABC的对角线交于点E,求出E点的坐标;
(2)若直线y=2x+m 平分矩形OABC的面积,求m的值.