Question

列方程解应用题：

为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：

(1)小明与爸爸的速度各是多少？

(2)再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？

Answer

(1)小明的速度为100米/分，爸爸的速度为200米/分；(2)再过0.5或3.5分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米．

【解析】

(1)设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据距离=速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设再经过y分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米．分第一次相遇后爸爸比小明多跑50米和350米两种情况考虑，根据距离=速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

(1)设小明的速度为x米/分钟，则爸爸的速度为2x米/分钟，

根据题意得：4(2x﹣x)=400，

解得：x=100，

则2x=200，

答：小明的速度为100米/分，爸爸的速度为200米/分；

(2)设再经过y分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米，

①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多跑了50米，

根据题意得：200y﹣100y=50，

解得y=0.5；

②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多跑了350米，

根据题意得：200y﹣100y=350，

解得y=3.5，

答：再过0.5或3.5分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米．