四个数0,1,中,无理数的是( )
A. B. 1 C. D. 0
如图1,抛物线交x轴于点,,交y轴于点C.
求抛物线的解析式;
如图2,D点坐标为,连结若点H是线段DC上的一个动点,求的最小值.
如图3,连结AC,过点B作x轴的垂线l,在第三象限中的抛物线上取点P,过点P作直线AC的垂线交直线l于点E,过点E作x轴的平行线交AC于点F,已知.
求点P的坐标;
在抛物线上是否存在一点Q,使得成立?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图1,在中,,,,于点D,将绕点B顺时针旋转得到
如图2,当时,求点C、E之间的距离;
在旋转过程中,当点A、E、F三点共线时,求AF的长;
连结AF,记AF的中点为P,请直接写出线段CP长度的最小值.
某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表:
产品 | 每件售价(万元) | 每件成本(万元) | 每年其他费用(万元) | 每年最大产销量(件) |
甲 | 6 | a | 20 | 200 |
乙 | 20 | 10 | 40+0.05x2 | 80 |
其中a为常数,且3≤a≤5.
(1) 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
如图1,AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,C,D为⊙O上两点,连结OP,CD,PD=PC.已知AB=8.
(1)若OP=5,PD=3,求证:PD是⊙O的切线;
(2)若PD、PC是⊙O的切线;
①求证:OP⊥CD;
②连结AD,BC,如图2,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,求弧CD的长.
如图,为测量瀑布AB的高度,测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是,测得瀑布底端B点的俯角是,AB与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得,注:C、G、F三点在同一直线上,于点,斜坡,坡角(参考数据:,,,,,,)
求测量点D距瀑布AB的距离精确到;
求瀑布AB的高度精确到