Question

若直线与函数的图象仅有一个公共点，则整数c的值为  

A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 3或4或5

Answer

D

【解析】

利用直线与反比例函数y＝﹣x-1与函数的图象仅有一个交点，分为两种情况①直线和整个函数都只有一个交点，用判别式进行判断；②直线与函数在自变量范围内只有一个交点，却与整个函数有两个交点．

【解析】
①把y＝﹣x﹣1代入y＝

整理得x2+（1﹣c）x+1＝0，

根据题意△＝（1﹣c）2﹣4＝0，解得c＝﹣1或c＝3，

x＝ ，

当c＝﹣1，x＝﹣1（舍去）；

当c＝3时，x＝1．

②两端点坐标分别为

当函数经过时， ,

当函数经过时，

∴当 时，直线与只有一个交点，

∴满足条件的整数c为3,4,5.

故选：D．