计算:.
小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现:如图1,是一块直角三角形形状的木板余料,以为内角裁一个矩形当DE,EF是中位线时,所裁矩形的面积最大若木板余料的形状改变,请你探究:
如图2,现有一块五边形的木板余料ABCDE,,,,,现从中裁出一个以为内角且面积最大的矩形,则该矩形的面积为______.
如图3,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量,,,且,从中裁出顶点M,N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,则该矩形的面积为______.
如图,在平面直角坐标系xOy中,的半径为1,A、B两点坐标分别为、已知点P是上的一点,点Q是线段AB上的一点,设的面积为S,当为直角三角形时,S的取值范围为______.
若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米,连结AC、CE、EA、BD、DF、FB,则阴影部分小正六边形的面积为______平方厘米.
如图,由6个小正方形组成的2×3网格中,任意选取5个小正方形并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是____.
一个三角板含、角和一把直尺摆放位置如图所示,直尺与三角板的一角相交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E,且,点F在直尺的另一边上,那么的大小为_____°.