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运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A. 如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c ...

运用等式性质进行的变形，不正确的是(   )

A. 如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B. 如果a＝b，那么a+c＝b+c

C. 如果a＝b，那么ac＝bc D. 如果ac＝bc，那么a＝b

 

D 【解析】 试题根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案． 【解析】 A、等号的两边都减c，故A正确； B、等号的两边都加c，故B正确； C、等号的两边都乘以c，故C正确； D、c=0时无意义，故D错误； 故选：D．
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﹣的倒数是(  )

A. 2 B. ﹣2 C.  D.

 

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如图1，抛物线交x轴于点，，交y轴于点C．

求抛物线的解析式；

如图2，D点坐标为，连结若点H是线段DC上的一个动点，求的最小值．

如图3，连结AC，过点B作x轴的垂线l，在第三象限中的抛物线上取点P，过点P作直线AC的垂线交直线l于点E，过点E作x轴的平行线交AC于点F，已知．

求点P的坐标；

在抛物线上是否存在一点Q，使得成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

 

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如图1，在中，，，，于点D，将绕点B顺时针旋转得到

如图2，当时，求点C、E之间的距离；

在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长；

连结AF，记AF的中点为P，请直接写出线段CP长度的最小值．

 

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某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：

产品
 

每件售价（万元）
 

每件成本（万元）
 

每年其他费用（万元）
 

每年最大产销量（件）
 

甲
 

6
 

a
 

20
 

200
 

乙
 

20
 

10
 

40＋0.05x2
 

80
 

 

其中a为常数，且3≤a≤5．

（1） 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．

 

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如图1，AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，C，D为⊙O上两点，连结OP，CD，PD＝PC．已知AB＝8．

（1）若OP＝5，PD＝3，求证：PD是⊙O的切线；

（2）若PD、PC是⊙O的切线；

①求证：OP⊥CD；

②连结AD，BC，如图2，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，求弧CD的长．

 

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