Question

如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形(点E在正方形内)，若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少(   )

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm

Answer

C

【解析】

由于点B与D关于AC对称，与AC的交点即为P点，此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，从而得出结果.

设BE与AC交于点P'，连接BD，

∵点B与D关于AC对称，

∴P′D=P′B，

∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小，

∵AB=10，

又∵△ABE是等边三角形，

∴PD+PE=BE=AB=10cm.

故选C.