Question

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

Answer

2

【解析】

过P作PF⊥AO于F，根据平行线的性质可得∠FNP=∠AOB=30°，根据角平分线的性质即可求得PF的长,再根据30度所对的直角边是斜边的一半可求得PN的长．

过P作PF⊥AO于F，

∵PN∥OB，

∴∠FNP=∠AOB=30°，

∵OP平分∠AOB，PM⊥OB于点M，PF⊥OA于F，

∴PF=PM=1．

∴在Rt△PMF中，PN=2PF=2，

故答案为2．