Question

如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为（　　）cm．

A. 6 B. 4 C. 10 D. 2

Answer

B

【解析】

连接AC，则EF垂直平分AC，推出△AOE∽△ABC，根据勾股定理，可以求出AC的长度，根据相似三角形对应边的比等于相似比求出OE，即可得出EF的长．

连接AC，与EF交于O点，

∵E点在AB上，F在CD上，A、C点重合，EF是折痕，

∴AO＝CO，EF⊥AC，

∵AB＝16，BC＝8，

∴

∴

∵∠EAO＝∠CAB，∠AOE＝∠B＝90°，

∴△AOE∽△ABC，

∴OE：BC＝AO：BA，即

∴

∴

故选：B．