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已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,且关于x的不等式组有且只有4个整数...

已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,且关于x的不等式组有且只有4个整数解,则满足条件的整数k有(  )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

 

C 【解析】 解不等式组和方程得出关于x的范围及x的值,根据不等式组有4个整数解和方程的解为整数得出k的范围,继而可得整数k的取值. 解关于x的方程9x-3=kx+14得:x=, ∵方程有整数解, ∴9-k=±1或9-k=±17, 解得:k=8或10或-8或26, 解不等式组得不等式组的解集为≤x<5, ∵不等式组有且只有四个整数解, ∴0<≤1, 解得:2<k≤30; 所以满足条件的整数k的值为8、10、26, 故选:C.
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A.  B.  C.  D.

 

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