Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DE=15cm，BE=8cm，则BC=______cm．

Answer

32

【解析】

利用角平分线的性质定理求出CD，利用勾股定理求出BD即可解决问题．

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴CD=DE=15cm，

在Rt△DEB中，∵∠DEB=90°，DE=15cm，BE=8cm，

∴BD==17（cm），

∴BC=15+17=32（cm），

故答案为：32．