Question

如图，已知△ABC，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为(　　)

A. 5cm    B. 6cm    C. 7cm    D. 8cm

Answer

C

【解析】

根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．

∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，

∴DE=CD，BE=BC，

∵AB=8cm，BC=6cm，

∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，

∴△ADE的周长=AD+DE+AE，

=AD+CD+AE，

=AC+AE，

=5+2，

=7cm．

故选C．