Question

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为________．

Answer

【解析】

由等边三角形的性质结合条件可证明△ABP∽△PCD，由相似三角形的性质可求得CD．

∵△ABC为等边三角形，

∴∠B=∠C=60°，

又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=60°，

∴∠BAP=∠DPC，

∴△ABP∽△PCD，

∴，

∵AB=BC=3，BP=1，

∴PC=2，

∴，

∴CD=．

答案为．