Question

某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元．

(1)该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？

(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．

Answer

(1)A种商品400件，B种商品200件；(2)有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．

【解析】

（1）设该民营企业从外地购得A种商品x件，B种商品y件，根据总价＝单价×数量结合用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设租甲种货车a辆，则租乙种货车（6﹣a）辆，由要一次性将A、B两种商品运往某城市，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数，即可找出各租车方案．

【解析】
(1)设该民营企业从外地购得A种商品x件，B种商品y件，

根据题意得：

解得：．

答：该民营企业从外地购得A种商品400件，B种商品200件．

(2)设租甲种货车a辆，则租乙种货车(6﹣a)辆，

根据题意得： ，

解得：≤a≤，

∵a为整数，

∴a＝3或4，

∴有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．