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已知关于x的一元二次方程有实数根. (1)求m的值; (2)先作的图象关于x轴的...

已知关于x的一元二次方程有实数根.

(1)求m的值;

(2)先作的图象关于x轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式.

 

(1)m=1;(2)y=-x2-4x-2. 【解析】 (1)由题意△≥0,列出不等式,解不等式即可; (2)画出翻折.平移后的图象,根据顶点坐标即可写出函数的解析式. (1)对于一元二次方程x2﹣(m+1)x(m2+1)=0,△=(m+1)2﹣2(m2+1)=﹣m2+2m﹣1=﹣(m﹣1)2. ∵方程有实数根,∴﹣(m﹣1)2≥0,∴m=1. (2)由(1)可知y=x2﹣2x+1=(x﹣1)2,图象如图所示: 平移后的解析式为y=﹣(x+2)2+2=﹣x2﹣4x﹣2.
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考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,连接OC交⊙O于点D,连接BD并延长交线段AC于点E,∠CDE=∠CAD

1)求证:CD2ACEC

2)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

3)若AEEC,求tanB的值.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°

1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

2)请你判断(1)中BC⊙P的位置关系,并证明你的结论.

 

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某民营企业准备用14000元从外地购进AB两种商品共600件,其中A种商品的成本价为20元,B种商品的成本价为30元.

(1)该民营企业从外地购得AB两种商品各多少件?

(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆,一次性将AB两种商品运往某城市,已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件;每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件,问安排甲、乙两种货车有几种方案?请你设计出具体的方案.

 

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解方程:

1

2

 

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在一个不透明的袋子中,装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球,已知其中红球有3个,且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.

(1)根据题意,袋中有     个蓝球.

(2)若第一次随机摸出一球,不放回,再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球(记为事件A)”的概率P(A).

 

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