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已知二次函数的图象过点,顶点坐标为. 求这个二次函数的表达式; 求这个函数图象与...

已知二次函数的图象过点,顶点坐标为

求这个二次函数的表达式;

求这个函数图象与x轴的交点的坐标.

 

(1);(2)和. 【解析】 根据题意设抛物线的解析式为,然后代入点,根据待定系数法即可求得; 令,解得x的值,可得出函数图象与x轴的交点横坐标. 设抛物线的解析式为. 把点代入,得, 解得, 所以该二次函数的表达式是:; 令得,解得或8, 函数图象与x轴的交点坐标为和.
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考点分析:
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如图,已知二次函数的图象与y轴交于点AMN是该抛物线的对称轴,点P在射线MN上,连结PA,过点Ax轴于点B,过A于点C,连结PB,在点P的运动过程中,抛物线上存在点Q,使,则点Q的横坐标为______

 

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