Question

如图，中，，以OA为半径的交BO于点C，交BO延长线于点在上取一点E，且，延长DE与BA交于点F．

求证：是直角三角形；

连接AC，，，求AF的长．

Answer

证明见解析；（2）．

【解析】

如图连接EC交OA于首先证明，由推出即可；

由，推出，推出，设，则，，由，构建方程求出m即可解决问题；

证明：如图连接EC交OA于H．

，

，

是的直径，

，

，

，

是的切线，

，

，

，

是直角三角形．

，

，

，

，设，则，，

，

，

负根已经舍弃，

，

，

，

，

四边形AFEH是矩形，

．