Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝_____．

Answer

40°

【解析】

首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线的性质易得AE＝BE，∠BAE＝∠B．

【解析】
∵AB＝AC，∠BAC＝100°，

∴∠B＝∠C＝（180°﹣100°）÷2＝40°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE＝BE，

∴∠BAE＝∠B＝40°，

故答案为40°．