Question

甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

Answer

（1）.（2）不公平.

【解析】

试题（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；

（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．

试题解析：（1）所有可能出现的结果如图：

从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：；

（2）不公平，

从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，

所以甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为：.

∵>，

∴甲获胜的概率大，游戏不公平。