Question

如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将△ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A′处，若A′D＝2，求B′E＝_____．

Answer

．

【解析】

由正方形的性质和折叠的性质可得AE＝A'E，BE＝B'E，AB＝BC＝CD＝7，∠B＝∠C＝90°，A'C＝5，由勾股定理可求B'E的长度．

【解析】
∵四边形ABCD是正方形

∴AB＝BC＝CD＝7，∠B＝∠C＝90°，

∴A'C＝CD﹣A'D＝5，

∵折叠

∴AE＝A'E，BE＝B'E，

在Rt△ABE中，AE2＝AB2+BE2，

在Rt△A'CE中，A'E2＝A'C2+EC2，

∴49+BE2＝25+（7﹣BE）2，

∴BE＝

故答案为