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如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( ) A. B. C. D.

如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( 

A.  B.

C.  D.

 

D 【解析】 根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确. A没有原点,故此选项错误; B、单位长度不统一,故此选项错误; C、没有正方向,故此选项错误; D、符合数轴的概念,故此选项正确. 故选:D.
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考点分析:
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4的相反数是( 

A. 4 B.  C.  D. 4

 

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如图①,已知抛物线y=﹣x2+x+2x轴交于AB两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为Q,连接BC

1)求直线BC的解析式;

2)点P是直线BC上方抛物线上的一点,过点PPDBC于点D,在直线BC上有一动点M,当线段PD最大时,求PM+MB最小值;

3)如图②,直线AQy轴于G,取线段BC的中点K,连接OK,将GOK沿直线AQ平移得GO'K,将抛物线y=﹣x2+x+2沿直线AQ平移,记平移后的抛物线为y,当抛物线y经过点Q时,记顶点为Q,是否存在以G'K'Q'为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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阅读下列两则材料,回答问题,

材料一:定义直线yax+b与直线ybx+a互为互助直线,例如,直线yx+4与直y4x+1互为互助直线

材料二:对于平面直角坐标系中的任意两点P1x1y1)、P2x2y2),P1P2两点间的直角距离dP1P2)=|x1x2|+|y1y2|.例如:Q1(﹣31)、Q224)两点间的直角距离为dQ1Q2)=|32|+|14|8

P0x0y0)为一个定点,Qxy)是直线yax+b上的动点,我们把dP0Q)的最小值叫做P0到直线yax+b的直角距离.

1)计算S(﹣16),T(﹣23)两点间的直角距离dST)=     ,直线y2x+3上的一点Hab)又是它的互助直线上的点,求点H的坐标.

2)对于直线yax+b上的任意一点Mmn),都有点N3m2m3n)在它的互助直线上,试求点L5,﹣)到直线yax+b的直角距离.

 

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ABC中,DBC上一点,连接AD,过点BBE垂直于CA的延长线于点EBEDA的延长线相交于点F

1)如图1,若AB平分∠CBE,∠ADB30°AE3AC7,求CD的长;

2)如图2,若ABAC,∠ADB45°,求证;BCDF

 

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201811月重庆潮童时装周在重庆渝北举了八场秀,云集了八大国内外潮童品牌,不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会,更让人们将目光转移到了00后、10后童模群体身上,开启服装新秀潮流,某大型商场抓住这次商机购进AB两款新童装共1000件进行试销售,其中每件A款童装进价160元,每件B款童装进价200元,若该商场本次以每件A款童装按进价加价17元,每件B款童装按进价加价15%进行销售,全部销售完,共获利24800元.

1)求购进AB两款童装各多少件?

2)元且期间该商场又购进AB两款童装若干件并展开了降价促销活动,在促销期间,该商场将每件A款童装按进价提高(m+10%进行销售,每件B款童装装按售价降低m%销售.结果在元旦的销售活动中A款童装的销售量比(1)中的销售量降低了m%B款童装销售量比(1)中销售量上升了20%,两款服装销售利润之和比(1)中利润多了3200元.求m的值.

 

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