Question

如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3 ），则D点的坐标为（　　）

A. （3，0）

B. （4，0）

C. （5，0）

D. （6，0）

Answer

C

【解析】

作CE与x轴相交于F点，根据关于数轴对称点的坐标特点可得C（7，3），即CE=6，因为△ACE是等边三角形，利用勾股定理可求得AF的长，进而得到OA的长，再利用平行线的性质即可得到OD的长.

【解析】

作CE与x轴相交于F点，

∵C与点E关于x轴对称，E（7，﹣3 ），

∴C（7，3），F（7，0），即CF=3，CE=6，OF=7，

∵△ACE是等边三角形，

∴AC= CE=6，

在Rt△ACF中，AF==9，

∴OA=AF﹣OF=9﹣7=2，

又∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OD=AD﹣OA=BC﹣OA=5，

则D（5，0）.

故选C.