Question

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝(     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

B

【解析】

根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案．

∴∠ADC=∠BEC=90°.

∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°，

∠DCA=∠CBE，

在△ACD和△CBE中,，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴CE=AD=3，CD=BE=1，

DE=CE−CD=3−1=2，

故答案选：B.