如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB...

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为。

4 【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小， ∵BD⊥DC，∠A=90°， ∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°， ∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°， ∴∠BDE=∠C，又∵∠ADB=∠C， ∴∠ADB=∠BDE， ∴在△ABD和△EBD中， ∴DE=AD=4，即DP的最小值为4.

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考点分析：

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已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．

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如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=900+ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）