如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，（1）指出...

如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，

（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．

（2）求∠BOD，∠AOD的度数．

（1）∠AOC，对顶角相等；（2）∠BOD＝67.5°，∠AOD＝112.5° 【解析】（1）利用对顶角找相等的角；（2）因为∠BOE＝∠AOC，根据∠AOC＝∠BOD和∠DOE＝90°列出等式求解即可．（1）∠AOC，对顶角相等；（2）∵∠BOD＝∠AOC，又∵∠BOE＝∠AOC， ∴∠BOE＝∠BOD， ∵∠DOE＝90°， ∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝∠BOD+∠BOD＝90°，解得：∠BOD＝67.5°； ∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣67.5°＝112.5°．

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