Question

某学校计划购买20套足球服和一批足球（足球不少于20个），已知A、B两家超市相同型号的产品价格相同，足球服每套240元，足球每个80元．A超市的优惠政策为：每买一套足球服赠送一个足球；B超市的优惠政策为：所有商品一律八折．

（1）设学校计划购买x（x＞20）个足球，用含有x的代数式分别表示在A、B两家超市购买所需费用．若规定只能到其中一家超市购买所有商品，如何购买比较合算？

（2）若学校想购买20套足球服和100个足球，且可到两家超市自由选购，你认为学校需至少准备多少货款？请通过计算说明．

Answer

（1）购买40个足球时，到两家超市购买所用价钱一样，购买数量大于40个足球时，到B家超市购买比较合算，购买数量不少于20个，小于40个足球时，到A家超市购买比较合算；（2）10240元贷款．

【解析】

（1）根据购买货款＝足球的费用+足球服的费用可以求出到两个超市购买的费用，再根据到A超市购买的费用等于到B超市购买的费用建立方程和不等式求出结论即可；

（2）根据（1）中的等量关系计算可得结论．

【解析】
（1）根据题意得A超市所需的费用为：20×240+80（x﹣20）＝80x+3200，

B超市所需的费用为：0.8（20×240+80x）＝64x+3840；

由题意，得80x+3200＝64x+3840，解得x＝40，

80x+3200＞64x+3840，解得：x＞40；

80x+3200＜64x+3840，解得： x＜40

答：购买40个足球时，到两家超市购买所用价钱一样，

购买数量大于40个足球时，到B家超市购买比较合算，

购买数量不少于20个，小于40个足球时，到A家超市购买比较合算；

（2）根据题意得：A超市所需的费用为：20×240+80（100﹣20）＝11200，

B超市所需的费用为：0.8（20×240+80×100）＝10240；

∵11200＞10240

答：至少要准备10240元贷款．