Question

如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（  ）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

Answer

B

【解析】

只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.

【解析】
∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，

∴∠A＝∠C，

∵AB＝CD，

∴△ABF≌△CDE（AAS），

∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，

∵EF＝2，

∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，

故选B．