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如图所示，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，证明：.

如图所示，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，证明：.

 

证明见详解 【解析】 先根据点E在BC的垂直平分线上可求出BE=CE, 再根据点E在∠BAC的角平分线上, 且EF⊥AB, EG⊥AC可求出EF=EG, 再由HL定理可求出Rt△EFB≌Rt△EGC,由全等三角形的性质即可得出结论. 【解析】 因为点E在BC的垂直平分线上,BE=CE. 点E在∠BAC的角平分线上,且EF⊥AB, EG⊥AC, EF=EG, 在Rt△EFB和Rt△EGC,BE=CE, EF=EG, Rt△EFB≌Rt△EGC (HL). BF=CG.
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考点分析：
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如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．

 

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（1）发现．①；②；③；……写出④     ；⑤     ；

（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；

（3）证明这个猜想．

 

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如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；

（1）说出数轴上点所表示的数；

（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.

 

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为_____．

 

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如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC，则∠ECD＝_____．

 

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