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如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12米的住房墙,另外三边用25米...

如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12米的住房墙,另外三边用25米长的建筑材料围成的,为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门。当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时,猪舍面积为80平方米?

 

与墙垂直的边长8米时,猪舍的面积为80平方米. 【解析】 设猪舍与墙垂直的一边长为米,则另一边长为米, 利用猪舍面积可列方程, 解方程并讨论方程的两个解是否符合题意. 【解析】 设猪舍与墙垂直的一边长为米, , 解得:, 当与墙垂直的边长为8米时,与墙平行的边长为10米, 当与墙垂直的边长为5米时,与墙平行的边长为16米,不合题意,应舍去, ∴与墙垂直的边长为8米时,猪舍的面积为80平方米.
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考点分析:
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已知是一元二次方程的两个实根。

1)求实数的取值范围;

2)如果满足不等式,且为整数.求的值.

 

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阅读材料:为解方程,我们可以将看作一个整体,然后设……①,那么原方程可化为,解得,当时,,∴,∴;当时,,∴,∴,故原方程的解为

解答问题:

(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;

(2)请利用以上知识解方程

 

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用配方法求一元二次方程为常数,)的根。

 

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先化简,再求值:,其中满足

 

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按要求解方程.

1(直接开方法)

2(公式法)

3(因式分解)

4(配方法)

 

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