满分5 > 初中数学试题 >

如图,已知点是的重心,过作的平行线,分别交于点,交于点,作,交于点,若四边形的面...

如图,已知点的重心,过的平行线,分别交于点,交于点,作,交于点,若四边形的面积为4,则的面积为______

 

9 【解析】 延长CP交AB于G.由CP:PG=2:1,推出CE:BC=2:3,AD:AC=1:3,由△CED∽△CBA,△AFD∽△ABC,推出S△CED=×S△ABC,S△AFD=×S△ABC,由此可得:S平行四边形BEDF=S△ABC-S△CED-S△AFD= S△ABC;S△ABC= S平行四边形BEDF即可解决问题. 【解析】 如图,延长CP交AB于G. ∵点P是△ABC的重心, ∴CP:PG=2:1, ∵DE∥AB, ∴CE:BE=2:1,AD:CD=1:2, ∴CE:CB=2:3,AD:AC=1:3, ∵ED∥AB,DF∥BC, ∴△CED∽△CBA,△AFD∽△ABC, ∴S△CED=×S△ABC,S△AFD=×S△ABC, ∴S平行四边形BEDF=S△ABC-S△CED-S△AFD= S△ABC. ∴S△ABC= S平行四边形BEDF=×4=9.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,在平面直角坐标系中,是由绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是_______

 

查看答案

如图,已知AB,CD是☉O的直径,弧AE=弧AC,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为___度.

 

查看答案

如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们对应的角平分线的比是_____

 

查看答案

如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,点的中点,绕点按顺时针旋转,且的一边轴于点,开始时另一边经过点,点坐标为,当旋转过程中,射线轴的交点由点到点的过程中,则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为(   

A.  B.  C.  D.

 

查看答案

如图,在线段上有一点,在的同侧作等腰和等腰,且,直线与线段,线段分别交于点,对于下列结论:①;②;③;④若,则.其中正确的是(   

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.